Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Определите, какие из следующих чисел больше 1, а какие меньше 1:}
\)
1) \( 1.8^{\sqrt{1.8}} \)
2) \( \left( \frac{?}{6} \right)^{\sqrt{10}} \)
3) \( 7^{-\sqrt{2}} \)
4) \( 0.3^{-?} \)
Сравнить с единицей:
1) \( 1.8^{\sqrt{1.8}} > 1 \)
Функция возрастает:
\( 1.8 > 1, \quad \sqrt{1.8} > 0 \)
2) \( \left( \frac{\pi}{6} \right)^{\sqrt{10}} < 1 \)
Функция убывает:
\( 0 < \frac{\pi}{6} < 1, \quad \sqrt{10} > 0 \)
3) \( 7 — \sqrt{2} < 1 \)
Функция возрастает:
\( 7 > 1, \quad -\sqrt{2} < 0 \)
4) \( 0.3 — \pi > 1 \)
Функция убывает:
\( 0 < 0.3 < 1, \quad -\pi < 0 \)
Сравнить с единицей:
1) \( 1.8^{\sqrt{1.8}} > 1 \)
Функция возрастает, так как:
\( 1.8 > 1 \) (основание больше единицы),
\( \sqrt{1.8} > 0 \) (показатель степени положительный).
2) \( \left( \frac{\pi}{6} \right)^{\sqrt{10}} < 1 \)
Функция убывает, так как:
\( 0 < \frac{\pi}{6} < 1 \) (основание находится между нулем и единицей),
\( \sqrt{10} > 0 \) (показатель степени положительный).
3) \( 7 — \sqrt{2} < 1 \)
Функция возрастает, так как:
\( 7 > 1 \) (основное слагаемое больше единицы),
\( -\sqrt{2} < 0 \) (вычитаемое отрицательное).
4) \( 0.3 — \pi > 1 \)
Функция убывает, так как:
\( 0 < 0.3 < 1 \) (начальное значение находится между нулем и единицей),
\( -\pi < 0 \) (вычитаемое отрицательное).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.