Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.13 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( a^{\frac{5}{6}} > a^{\frac{2}{3}} \);
\(
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{5}{6} > \frac{2}{3};
\)
Ответ: \( a > 1 \).
2) \( a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}} \);
\(
3 > 2, \quad \sqrt{3} > \sqrt{2};
\)
Ответ: \( 0 < a < 1 \).
3) \( a^{-0.3} > a^{1.4} \);
\(
-0.3 < 0 < 1.4;
\)
Ответ: \( 0 < a < 1 \).
4) \( a^{-\sqrt{7}} > a^{\frac{1}{2}} \);
\(
-\sqrt{7} < 0 < \frac{1}{2};
\)
Ответ: \( a > 1 \).
1) Рассмотрим неравенство a^(5/6) > a^(2/3).
Для начала приведем показатель степени 2/3 к общему знаменателю:
2/3 = 4/6.
Теперь сравниваем показатели степени:
5/6 > 4/6.
Из этого следует, что для выполнения данного неравенства a должно быть больше 1, так как при a > 1 больший показатель степени дает большее значение.
ответ: a > 1.
2) Рассмотрим неравенство a^(√3) < a^(√2).
Здесь √3 и √2 — это иррациональные числа, но известно, что √3 > √2.
Для выполнения данного неравенства a должно находиться в интервале 0 < a < 1, так как при 0 < a < 1 больший показатель степени дает меньшее значение.
ответ: 0 < a < 1.
3) Рассмотрим неравенство a^(-0.3) > a^(1.4).
Здесь показатели степеней:
-0.3 < 0 < 1.4.
Для выполнения данного неравенства a должно находиться в интервале 0 < a < 1, так как при 0 < a < 1 меньший показатель степени (отрицательный) дает большее значение.
ответ: 0 < a < 1.
4) Рассмотрим неравенство a^(-√7) > a^(1/2).
Здесь показатели степеней:
-√7 < 0 < 1/2.
Для выполнения данного неравенства a должно быть больше 1, так как при a > 1 меньший (отрицательный) показатель степени дает меньшее значение, а больший показатель степени — большее значение.
ответ: a > 1.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.