ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.14 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1) \( 0.8^m < 0.8^n \);
Функция убывает:
\( 0 < 0.8 < 1, \, m > n \);

2) \( 3.2^m > 3.2^n \);
Функция возрастает:
\( 3.2 = \frac{16}{5} > 1, \, m > n \);

3) \( \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n \);
Функция убывает:
\( 0 < \frac{2}{3} < 1, \, m < n \);

4) \( \left(\frac{4}{7}\right)^m > \left(\frac{4}{7}\right)^n \);
Функция возрастает:
\( \frac{4}{7} = \frac{11}{7} > 1, \, m < n \).

1) \( 0.8^m < 0.8^n \)
Функция убывает:
Здесь основание степени \( 0.8 \) меньше единицы, поэтому функция убывает, и при условии \( m > n \), выполняется неравенство.

2) \( 3.2^m > 3.2^n \)
Функция возрастает:
Основание степени \( 3.2 \) больше единицы, значит функция возрастает, и при условии \( m > n \), выполняется неравенство.

3) \( \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n \)
Функция убывает:
Основание степени \( \frac{2}{3} \) меньше единицы, поэтому функция убывает, и при условии \( m < n \), выполняется неравенство.

4) \( \left(\frac{4}{7}\right)^m > \left(\frac{4}{7}\right)^n \)
Функция возрастает:
Здесь есть ошибка в условии, так как основание \( \frac{4}{7} \) меньше единицы, следовательно, функция должна убывать, и при условии \( m < n \), выполняется неравенство.