Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.14 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( 0.8^m < 0.8^n \)
2) \( 3.2^m > 3.2^n \)
3) \( \left( \frac{2}{3} \right)^m > \left( \frac{2}{3} \right)^n \)
4) \( \left( 1 \frac{4}{7} \right)^m < \left( 1 \frac{4}{7} \right)^n \)
1) \( 0.8^m < 0.8^n \);
Функция убывает:
\( 0 < 0.8 < 1, \, m > n \);
2) \( 3.2^m > 3.2^n \);
Функция возрастает:
\( 3.2 = \frac{16}{5} > 1, \, m > n \);
3) \( \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n \);
Функция убывает:
\( 0 < \frac{2}{3} < 1, \, m < n \);
4) \( \left(\frac{4}{7}\right)^m > \left(\frac{4}{7}\right)^n \);
Функция возрастает:
\( \frac{4}{7} = \frac{11}{7} > 1, \, m < n \).
1) \( 0.8^m < 0.8^n \)
Функция убывает:
Здесь основание степени \( 0.8 \) меньше единицы, поэтому функция убывает, и при условии \( m > n \), выполняется неравенство.
2) \( 3.2^m > 3.2^n \)
Функция возрастает:
Основание степени \( 3.2 \) больше единицы, значит функция возрастает, и при условии \( m > n \), выполняется неравенство.
3) \( \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n \)
Функция убывает:
Основание степени \( \frac{2}{3} \) меньше единицы, поэтому функция убывает, и при условии \( m < n \), выполняется неравенство.
4) \( \left(\frac{4}{7}\right)^m > \left(\frac{4}{7}\right)^n \)
Функция возрастает:
Здесь есть ошибка в условии, так как основание \( \frac{4}{7} \) меньше единицы, следовательно, функция должна убывать, и при условии \( m < n \), выполняется неравенство.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.