Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.19 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите наибольшее значение функции \( y = \left( \frac{1}{6} \right)^x \) на промежутке \( [-2; 3] \).
Показательная функция:
у(x) = (1/6)^(x), x ∈ [-2; 3];
1) Функция убывает: 1/6 < 1, Унаиб = у(-2);
2) Наибольшее значение:
Унаиб = (1/6)^(-2) = 6^2 = 36;
Ответ: 36.
Показательная функция:
у(x) = (1/6)^x, x ∈ [-2; 3].
Первый шаг.
Функция убывает, так как основание показательной функции 1/6 меньше единицы, то есть 1/6 < 1.
Наибольшее значение функции достигается в точке x = -2, то есть унаиб = у(-2).
Второй шаг.
Найдем наибольшее значение функции:
унаиб = (1/6)^(-2).
Применяем свойство отрицательной степени: (1/6)^(-2) = 6^2.
Результат: 6^2 = 36.
Ответ: 36.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.