Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.20 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Найдите промежуток, на котором наибольшее значение функции } y = 2^x \text{ равно } 16,
\text{ а наименьшее равно } \frac{1}{4}.
\)
Функция возрастает, так как основание \( 2 > 1 \).
Для нахождения значений \( x \):
1. При \( x = -2 \):
\(
2^{-2} = \frac{1}{4}
\)
2. При \( x = 4 \):
\(
2^4 = 16
\)
Таким образом, \( x \) принадлежит промежутку:
\(
-2 \leq x \leq 4
\)
Ответ: \( [-2; 4] \).
Показательная функция задана как \( y(x) = 2^x \), где \( y \) принадлежит промежутку \( \left\{ \frac{1}{4} \leq y \leq 16 \right\} \).
Функция возрастает, так как основание функции \( 2 > 1 \).
Для нахождения значений \( x \):
1. При \( x = -2 \):
\(
2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}
\)
2. При \( x = 4 \):
\(
2^4 = 16
\)
Таким образом, \( x \) принадлежит промежутку:
\(
-2 \leq x \leq 4
\)
Ответ: \( [-2; 4] \).
Повторение курса алгебры
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.