Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.23 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите неравенство
\(
2^{\frac{1}{x}} > 0
\)
\(\frac{1}{2}x > 0\), \(x \in \mathbb{R}\), \(x \neq 0\);
Ответ: \((-∞; 0) \cup (0; +∞)\).
Рассмотрим неравенство \(2^{1/x} > 0\). Разберём его шаг за шагом:
1. Анализ основания степени:
Основание степени \(2\) является положительным числом (\(2 > 0\)). Следовательно, любое значение \(2^{1/x}\), определённое для заданного \(x\), также будет положительным.
2. Анализ области определения:
Выражение \(2^{1/x}\) определено для всех \(x \neq 0\), так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения: \(x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}\).
3. Анализ неравенства:
Так как \(2^{1/x} > 0\) всегда верно для любого \(x \neq 0\), решение неравенства совпадает с областью определения.
Ответ:
\(x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}\), то есть все действительные числа, кроме нуля.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!