Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.25 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\begin{enumerate}
\item \( y = 3^x + 1 \)
\item \( y = 3^{(x + 1)} \)
\item \( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x — 2 \)
\item \( y = \left( \frac{1}{3} \right)^{(x — 2)} \)
\item \( y = -\left( \frac{1}{3} \right)^x \)
\item \( y = -3^x — 1 \)
\end{enumerate}
1) \( y = 3^x + 1 \);
Построим график функции \( y = 3^x \);
Переместим его на 1 единицу вверх:
2) y = 3^(x+1);
Построим график функции y = 3^x;
Переместим его на 1 единицу влево:
3)
\[
y = \left(\frac{1}{3}\right)^x — 2
\]Построим график функции \( y = \left(\frac{1}{3}\right)^x \);
Переместим его на 2 единицы вниз.
\[
4) \ y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x-2};
\]Построим график функции \( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x \);
Переместим его на 2 единицы вправо.
\[
5) \ y = -\left(\frac{1}{3}\right)^x;
\]
\[
6) \ y = -3^x — 1;
\]
\(
\text{1) } y = 3^x + 1
\)
Построим график функции \( y = 3^x \). Это экспоненциально возрастающая функция, которая проходит через точку \( (0, 1) \) и стремится к бесконечности при увеличении \( x \). Затем переместим этот график на 1 единицу вверх. В результате каждая точка графика \( y = 3^x \) поднимается на 1 единицу, и новая функция будет иметь асимптоту \( y = 1 \).
\(
\text{2) } y = 3^{(x+1)}
\)
Сначала строим график функции \( y = 3^x \). Затем перемещаем его на 1 единицу влево. Это означает, что каждая точка графика смещается влево по оси \( x \), а асимптота остаётся на уровне \( y = 0 \). Новая функция возрастает быстрее при меньших значениях \( x \).
\(
\text{3) } y = \left( \frac{1}{3} \right)^x — 2
\)
Построим график функции \( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x \). Это убывающая экспоненциальная функция, которая проходит через точку \( (0, 1) \) и стремится к нулю при увеличении \( x \). Затем переместим график на 2 единицы вниз. В результате новая функция будет иметь асимптоту \( y = -2 \).
\(
\text{4) } y = \left( \frac{1}{3} \right)^{(x-2)}
\)
Сначала строим график функции \( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x \). Затем перемещаем его на 2 единицы вправо. Это означает, что каждая точка графика смещается вправо по оси \( x \), а асимптота остаётся на уровне \( y = 0 \).
\(
\text{5) } y = -\left( \frac{1}{3} \right)^x
\)
Построим график функции \( y = \left( \frac{1}{3} \right)^x \). Затем отразим его относительно оси \( O_x \). Это означает, что значения функции становятся отрицательными, а асимптота остаётся на уровне \( y = 0 \). График будет убывать в отрицательной области.
\(
\text{6) } y = -3^x — 1
\)
Сначала строим график функции \( y = 3^x \). Затем отразим его относительно оси \( O_x \), чтобы получить функцию \( y = -3^x \). После этого переместим график на 1 единицу вниз. В результате новая функция будет иметь асимптоту \( y = -1 \) и будет экспоненциально убывать в отрицательной области.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!