Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.26 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{График какой из функций, изображённых на рисунке 1.9, пересекает график
функции } y = 5^x \text{ более чем в одной точке?}
\)
Дана функция:
\(
y = 5^x, \quad a > 1;
\)
Значения функции:
\(
\text{если } x < 0, \quad 0 < 5^x < 1;
\)
\(
\text{если } x > 0, \quad 5^x > 1;
\)
Ответ: б.
\(
y = 5^x, \quad \text{где основание показательной функции } a = 5 \text{ больше единицы } (a > 1).
\)
Рассмотрим значения функции в зависимости от знака аргумента \(x\):
1. Если \(x < 0\), то значение функции \(y = 5^x\) будет находиться в промежутке
\(
0 < 5^x < 1.
\)
Это связано с тем, что при отрицательных значениях \(x\) степень числа 5 становится дробной, и значение функции уменьшается, но остаётся положительным.
2. Если \(x > 0\), то значение функции \(y = 5^x\) будет больше единицы, так как при положительных значениях \(x\) степень числа 5 увеличивается, и значение функции возрастает.
Таким образом, исследование функции подтверждает указанные свойства. Ответ: б.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.