Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.28 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравните \( (7 + 4\sqrt{3})^{-5.2} \) и \( (7 — 4\sqrt{3})^{5.6} \).
\( 7 + 4\sqrt{3}^{-5.2} < 7 — 4\sqrt{3}^{5.6} \)
Обоснование:
1. \( 7 + 4\sqrt{3}^{-5.2} \) меньше, так как основание \( 7 + 4\sqrt{3} > 1 \), а отрицательная степень делает число очень маленьким.
2. \( 7 — 4\sqrt{3}^{5.6} \) больше, так как основание \( 7 — 4\sqrt{3} < 1 \), и возведение в положительную степень уменьшает значение, но не так сильно, как в первом случае.
Ответ:
\(
(7 + 4\sqrt{3})^{-5.2} < (7 — 4\sqrt{3})^{5.6}
\)
Для сравнения выражений \( (7 + 4\sqrt{3})^{-5.2} \) и \( (7 — 4\sqrt{3})^{5.6} \), нужно рассмотреть значения оснований и степени.
Основания:
— \( 7 + 4\sqrt{3} \): Это число больше 7, так как \( 4\sqrt{3} > 0 \).
— \( 7 — 4\sqrt{3} \): Это число меньше 7, так как \( 4\sqrt{3} > 0 \).
Степени:
— Степень \(-5.2\) указывает на обратное число основания в степени \( 5.2 \).
— Степень \( 5.6 \) указывает на возведение основания в положительную степень \( 5.6 \).
Анализ:
\(
(7 + 4\sqrt{3})^{-5.2} = \frac{1}{(7 + 4\sqrt{3})^{5.2}}.
\)
Так как \( 7 + 4\sqrt{3} > 1 \), то возведение в степень \( 5.2 \) сделает значение очень большим, а обратное число будет очень маленьким.
\(
(7 — 4\sqrt{3})^{5.6}.
\)
Так как \( 7 — 4\sqrt{3} < 1 \), возведение в степень \( 5.6 \) сделает значение ещё меньше.
Сравнение:
Поскольку \( 7 + 4\sqrt{3} > 1 \) и \( 7 — 4\sqrt{3} < 1 \), то:
\(
(7 + 4\sqrt{3})^{-5.2} < (7 — 4\sqrt{3})^{5.6}.
\)
Ответ:
\(
(7 + 4\sqrt{3})^{-5.2} < (7 — 4\sqrt{3})^{5.6}.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.