ГДЗ по Алгебре 11 Класс Базовый Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.32 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Постройте график функции:\y = \frac{1}{3^{|x|}}$;
\y = 3^{|x|} — 1$;
\y = |3^x — 1|$.

Краткий ответ:

Построить график функции:
1)
$ y = 3 \sqrt[3]{|x|} $

Построим график функции $ y = \sqrt[3]{|x|} $.
Уберем часть графика слева от оси OY; Отразим график относительно оси OY:

2)
$ y = \frac{3}{\sqrt{|x|}} — 1 $

Построим график функции $ y = \frac{3}{\sqrt{|x|}} $.
Уберем часть графика слева от оси OY; Отразим график относительно оси OY.

Переместим его на одну единицу вниз:

3) y = |3x — 1|;
Построим график функции y = 3^x.
Переместим его на 1 единицу вниз;
Отразим часть графика под осью Ох:

Подробный ответ:

Построить график функции:

\y = 3 \cdot \sqrt[3]{|x|}.
Сначала строится график функции y = \sqrt[3]{|x|}. Для этого определяем значение кубического корня для положительных и отрицательных значений x. Затем убираем часть графика, расположенную слева от оси OY, так как модуль x исключает отрицательные значения. После этого отражаем график относительно оси OY, чтобы учесть модуль.

\y = \frac{3}{\sqrt{|x|}} — 1.
Сначала строится график функции y = \frac{3}{\sqrt{|x|}}. Для этого вычисляем значения функции для положительных значений x, так как модуль исключает отрицательные значения. Затем перемещаем весь график вниз на одну единицу, что соответствует вычитанию 1 из функции. После этого отражаем график относительно оси OY, чтобы учесть модуль.

\y = |3x — 1|.
Сначала строится график функции y = 3^x. Для этого вычисляем значения функции для различных значений x, учитывая экспоненциальный характер функции. Затем перемещаем график вниз на одну единицу, что соответствует вычитанию 1 из функции. После этого отражаем часть графика, которая расположена под осью Ox, чтобы учесть модуль выражения.

Оцени решение