ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.32 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Построить график функции:
1)
\( y = 3 \sqrt[3]{|x|} \)

Построим график функции \( y = \sqrt[3]{|x|} \).
Уберем часть графика слева от оси OY; Отразим график относительно оси OY:

2)
\( y = \frac{3}{\sqrt{|x|}} — 1 \)

Построим график функции \( y = \frac{3}{\sqrt{|x|}} \).
Уберем часть графика слева от оси OY; Отразим график относительно оси OY.

Переместим его на одну единицу вниз:

3) y = |3x — 1|;
Построим график функции y = 3^x.
Переместим его на 1 единицу вниз;
Отразим часть графика под осью Ох:

Построить график функции:

\y = 3 \cdot \sqrt[3]{|x|}.
Сначала строится график функции y = \sqrt[3]{|x|}. Для этого определяем значение кубического корня для положительных и отрицательных значений x. Затем убираем часть графика, расположенную слева от оси OY, так как модуль x исключает отрицательные значения. После этого отражаем график относительно оси OY, чтобы учесть модуль.

\y = \frac{3}{\sqrt{|x|}} — 1.
Сначала строится график функции y = \frac{3}{\sqrt{|x|}}. Для этого вычисляем значения функции для положительных значений x, так как модуль исключает отрицательные значения. Затем перемещаем весь график вниз на одну единицу, что соответствует вычитанию 1 из функции. После этого отражаем график относительно оси OY, чтобы учесть модуль.

\y = |3x — 1|.
Сначала строится график функции y = 3^x. Для этого вычисляем значения функции для различных значений x, учитывая экспоненциальный характер функции. Затем перемещаем график вниз на одну единицу, что соответствует вычитанию 1 из функции. После этого отражаем часть графика, которая расположена под осью Ox, чтобы учесть модуль выражения.