Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.36 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Представьте числа } 1, 4, 8, 16, \frac{1}{32}, \sqrt{2}, 4^{\frac{1}{3}}, 32^{\frac{1}{6}} \text{ в виде степени с основанием:}
\)
1) \(2\);
2) \(\frac{1}{2}\).
Определить степень:
1)
\(
1 = 2^0, \, 4 = 2^2, \, 8 = 2^3, \, 16 = 2^4, \, \frac{1}{32} = 2^{-5}, \, \sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}, \, 4^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}, \, 32^{\frac{1}{6}} = 2^{\frac{5}{6}};
\)
2)
\(
1 = \left(\frac{1}{2}\right)^0, \, 4 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}, \, 8 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}, \, 16 = \left(\frac{1}{2}\right)^{-4}, \, \frac{1}{32} = \left(\frac{1}{2}\right)^5, \, \sqrt{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{2}},
\, 4^{\frac{1}{3}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{2}{3}}, \, 32^{\frac{1}{6}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{5}{6}}.
\)
\(
\text{Представьте числа } 1, 4, 8, 16, \frac{1}{32}, \sqrt{2}, 4^{\frac{1}{3}}, 32^{\frac{1}{6}} \text{ в виде степени с основанием:}
\)
1) \(2\);
2) \(\frac{1}{2}\).
Решение:
1) Представление чисел в виде степени с основанием \(2\):
\(
1 = 2^{(0)}, \quad 4 = 2^{(2)}, \quad 8 = 2^{(3)}, \quad 16 = 2^{(4)}, \quad \frac{1}{32} = 2^{(-5)},
\)
\(
\sqrt{2} = 2^{\left(\frac{1}{2}\right)}, \quad 4^{\left(\frac{1}{3}\right)} = 2^{\left(\frac{2}{3}\right)}, \quad 32^{\left(\frac{1}{6}\right)} = 2^{\left(\frac{5}{6}\right)}.
\)
2) Представление чисел в виде степени с основанием \(\frac{1}{2}\):
\(
1 = \left(\frac{1}{2}\right)^{(0)}, \quad 4 = \left(\frac{1}{2}\right)^{(-2)}, \quad 8 = \left(\frac{1}{2}\right)^{(-3)}, \quad 16 = \left(\frac{1}{2}\right)^{(-4)},
\)
\(
\frac{1}{32} = \left(\frac{1}{2}\right)^{(5)}, \quad \sqrt{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\left(-\frac{1}{2}\right)}, \quad 4^{\left(\frac{1}{3}\right)} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\left(-\frac{2}{3}\right)}, \quad 32^{\left(\frac{1}{6}\right)} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\left(-\frac{5}{6}\right)}.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.