Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\begin{enumerate}
\item \( y = 10^x \);
\item \( y = \left( \frac{5}{9} \right)^x \);
\item \( y = 2^{-x} \);
\item \( y = \left( \frac{1}{5} \right)^{-x} \);
\item \( y = 2^x \cdot 3^x \);
\item \( y = 12^x \cdot \left( \frac{1}{18} \right)^x \).
\end{enumerate}
Найти монотонность:
1) y = 10^x, a > 1; Ответ: возрастает.
2) y = (1/2)^x, a < 1; Ответ: убывает.
3) y = 2^-x; Ответ: убывает.
4) y = 5^x, a > 1; Ответ: возрастает.
5) y = 2^x · 3^x; y = 6^x, a > 1; Ответ: возрастает.
6) y = (1/3)^x, а < 1; Ответ: убывает.
найти монотонность:
1) y = 10^x, a > 1; ответ: возрастает.
функция y = 10^x является показательной. при основании a > 1 она возрастает на всей области определения, так как с увеличением x значение функции также увеличивается.
2) y = (1/2)^x, a < 1; ответ: убывает.
функция y = (1/2)^x также показательная, но здесь основание меньше единицы (a = 1/2). в таком случае функция убывает на всей области определения, так как с увеличением x значение функции уменьшается.
3) y = 2^-x. Ответ: убывает.
запишем эту функцию как y = (1/2)^x. это показательная функция с основанием меньше единицы (a = 1/2). следовательно, функция убывает на всей области определения.
4) y = 5^x, a > 1; ответ: возрастает.
функция y = 5^x является показательной с основанием a = 5, которое больше единицы. поэтому она возрастает на всей области определения, так как с увеличением x значение функции также увеличивается.
5) y = 2^x · 3^x; y = 6^x, a > 1; ответ: возрастает.
функция y = 2^x · 3^x может быть записана как y = (2 · 3)^x = 6^x. это показательная функция с основанием a = 6, которое больше единицы. следовательно, функция возрастает на всей области определения.
6) y = (1/3)^x, а < 1; ответ: убывает.
функция y = (1/3)^x является показательной с основанием a = 1/3, которое меньше единицы. такая функция убывает на всей области определения, так как с увеличением x значение функции уменьшается.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.