Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 1.9 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\begin{enumerate}
\item \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}}\)
\item \(\left(\frac{?}{3}\right)^{?}\)
\item \(0.6^{(2\sqrt{5})}\)
\item \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-\sqrt{3}}\)
\item \(\left(\frac{4}{5}\right)^{?}\)
\item \(\left(\frac{?+1}{4}\right)^{-\sqrt{6}}\)
\end{enumerate}
Сравнить с единицей:
1) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}} < 1\);
Функция убывает:
\(0 < \frac{1}{2} < 1, \sqrt{2} > 0;\)
2) \(\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\pi} > 1\);
Функция возрастает:
\(\pi > 3, \frac{\pi}{3} > 1, \pi > 0;\)
3) \(0.6^{2\sqrt{5}} < 1\);
Функция убывает:
\(0.6 < 1, 2\sqrt{5} > 0;\)
4) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-\sqrt{3}} > 1\);
Функция убывает:
\(\frac{1}{3} < 1, -\sqrt{3} < 0;\)
5) \(\left(\frac{4}{5}\right)^{\pi} < 1\);
Функция убывает:
\(0 < \frac{4}{5} < 1, \pi > 0;\)
6) \(\left(\frac{\pi + 1}{4}\right)^{-\sqrt{6}} < 1\);
Функция возрастает:
\(\pi + 1 > 1, -\sqrt{6} < 0;\)
Сравнить с единицей:
1) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\sqrt{2}} < 1\)
Функция убывает: \(0 < \frac{1}{2} < 1\), \(\sqrt{2} > 0\)
2) \(\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\pi} > 1\)
Функция возрастает: \(\pi > 3\), \(\frac{\pi}{3} > 1\), \(\pi > 0\)
3) \(0.6^{2\sqrt{5}} < 1\)
Функция убывает: \(0.6 < 1\), \(2\sqrt{5} > 0\)
4) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-\sqrt{3}} > 1\)
Функция убывает: \(\frac{1}{3} < 1\), \(-\sqrt{3} < 0\)
5) \(\left(\frac{4}{5}\right)^{\pi} < 1\)
Функция убывает: \(0 < \frac{4}{5} < 1\), \(\pi > 0\)
6) \(\left(\frac{\pi + 1}{4}\right)^{-\sqrt{6}} < 1\)
Функция возрастает: \(\pi + 1 > 1\), \(-\sqrt{6} < 0\)
Каждое выражение сравнивается с единицей, и определяется, возрастает ли функция или убывает, на основании значений основания и показателя степени.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!