Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 11.7 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1) \( y = \frac{6}{x}, \, a = 1, \, b = 2; \)
\( S = \int_{1}^{2} \frac{6}{x} \, dx = 6 \ln|x| \Big|_{1}^{2}; \)
\( S = 6 \ln(2) — 6 \ln(1) = 6 \ln(2); \)
2) \( y = \frac{6}{\sqrt{x}}, \, a = 3, \, b = 6; \)
\( S = \int_{3}^{6} \frac{6}{\sqrt{x}} \, dx = 12 \sqrt{x} \Big|_{3}^{6}; \)
\( S = 12\sqrt{6} — 12\sqrt{3}; \)
1) Рассмотрим функцию \( y = \frac{6}{x} \), где \( a = 1 \), \( b = 2 \).
Площадь под графиком вычисляется с помощью определённого интеграла:
\(
S = \int_{1}^{2} \frac{6}{x} \, dx
\)
Вычислим интеграл:
\(
\int \frac{6}{x} \, dx = 6 \ln|x| + C
\)
Подставим пределы интегрирования:
\(
S = 6 \ln|x| \Big|_{1}^{2} = 6 \ln(2) — 6 \ln(1)
\)
Упростим выражение:
\(
S = 6 \ln(2)
\)
2) Рассмотрим функцию \( y = \frac{6}{\sqrt{x}} \), где \( a = 3 \), \( b = 6 \).
Площадь под графиком вычисляется с помощью определённого интеграла:
\(
S = \int_{3}^{6} \frac{6}{\sqrt{x}} \, dx
\)
Вычислим интеграл:
\(
\int \frac{6}{\sqrt{x}} \, dx = 12 \sqrt{x} + C
\)
Подставим пределы интегрирования:
\(
S = 12 \sqrt{x} \Big|_{3}^{6} = 12 \sqrt{6} — 12 \sqrt{3}
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!