ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 12.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Коробка шоколадных конфет с орехами содержит 24 конфеты, среди которых 8 конфет с миндальным орехом, а остальные с орехом фундук. Из коробки берут наугад одну конфету. Какова вероятность того, что выбранная конфета будет: 1) с миндальным орехом: 2) с орехом фундук: 3) с орехом; 4) с грецким орехом?

В коробке лежат 24 конфеты:
\( A = 8 \) — конфет с миндалем, \( B = 16 \) — конфет с фундуком.

1) Конфета с миндалем:
\(
P(A) = \frac{A}{N} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}.
\)
Ответ: \( \frac{1}{3} \).

2) Конфета с фундуком:
\(
P(B) = \frac{B}{N} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}.
\)
Ответ: \( \frac{2}{3} \).

3) Конфета с грецким орехом:
\(
C = 0, \quad P(C) = \frac{C}{N} = \frac{0}{24} = 0.
\)
Ответ: \( 0 \).

Дано:
— Всего конфет: \( N = 24 \).
— Конфеты с миндалем: \( A = 8 \).
— Конфеты с фундуком: \( B = 24 — 8 = 16 \).
— Конфеты с грецким орехом: \( C = 0 \).

1) Вероятность выбрать конфету с миндальным орехом:
\( P(A) = \frac{A}{N} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \).

2) Вероятность выбрать конфету с орехом фундук:
\( P(B) = \frac{B}{N} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \).

3) Вероятность выбрать конфету с орехом (любым):
Все конфеты содержат орехи (миндаль или фундук), поэтому:
\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1 \).

4) Вероятность выбрать конфету с грецким орехом:
Конфет с грецким орехом нет (\( C = 0 \)), поэтому:
\( P(C) = \frac{C}{N} = \frac{0}{24} = 0 \).

Ответы:
1. С миндальным орехом: \( \frac{1}{3} \).
2. С орехом фундук: \( \frac{2}{3} \).
3. С орехом (любым): \( 1 \).
4. С грецким орехом: \( 0 \).