Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 13.14 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В селе 3000 жителей. Докажите, что по крайней мере у трёх из них одинаковые инициалы.
Количество букв:
\( n = (33 — 2) = 31 \);
Количество инициалов:
\( N = (n^2) = (31 \cdot 31) = 961 \);
\( 3N = (2883 < 3000) \);
Что и требовалось доказать.
количество букв:
\( n = (33 — 2) = 31 \)
здесь мы вычитаем 2 из 33, чтобы получить количество букв, равное 31.
количество инициалов:
\( N = (n^2) = (31 \cdot 31) = 961 \)
здесь мы возводим в квадрат количество букв \( n \), то есть \( (31) \), чтобы получить количество инициалов, равное 961.
проверка:
\( 3N = (3 \cdot 961) = 2883 \)
так как \( 2883 < 3000 \), условие выполняется.
что и требовалось доказать.