ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 13 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1. Общие выводы, полученные на основании изучения частных случаев, называют индуктивными, сам метод, с помощью которого сделаны эти выводы, называют индуктивным методом или индукцией;
2. Для доказательства утверждения надо доказать, что если оно верно для одного значения аргумента, то будет верным и для следующего значения;
3. Доказательство методом математической индукции: resh
1) Доказывают справедливость утверждения для n = 1; 2) Предполагают, что утверждение верно для n = k и на основании этого доказывают, что верно для n = k + 1;

1. Общие выводы, которые получаются на основании изучения частных случаев, называются индуктивными. Сам метод, с помощью которого делаются такие выводы, называется индуктивным методом или индукцией. Этот метод основан на переходе от частного к общему.

2. Для доказательства какого-либо утверждения необходимо показать, что если оно истинно для одного значения аргумента, то оно будет истинным и для следующего значения. Такой подход позволяет подтвердить справедливость утверждения для всех возможных значений аргумента.

3. Доказательство методом математической индукции состоит из следующих этапов:

1) Доказывается справедливость утверждения для начального значения аргумента, например, для \( n = 1 \). Это называется базой индукции.

2) Предполагается, что утверждение верно для некоторого произвольного значения \( n = k \). Это называется индуктивным предположением.

3) На основании индуктивного предположения доказывается, что утверждение справедливо для следующего значения аргумента \( n = k + 1 \). Это называется индуктивным шагом.

Если все три этапа успешно выполнены, то утверждение считается доказанным для всех натуральных чисел \( n \).