ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.1 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Сколькими способами можно расставить па полке 7 различных книг?

Всего имеется семь книг; Способов их расстановки:
\(P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2\); \(P_7 = 42 \cdot 12 \cdot 10 = 5040\);
Ответ: 5040.

Всего имеется семь книг. Для определения количества способов их расстановки используется факториал числа 7, так как порядок книг важен.

Формула для подсчета количества перестановок:
\(P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\).

Выполним последовательное умножение:
\(7 \cdot 6 = 42\),
\(42 \cdot 5 = 210\),
\(210 \cdot 4 = 840\),
\(840 \cdot 3 = 2520\),
\(2520 \cdot 2 = 5040\).

Итак, общее количество способов расстановки книг равно:
\(P_7 = 5040\).

Ответ: 5040.