Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.15 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколькими способами 30 учеников могут сесть за 15 парт?
Всего есть тридцать учеников;
Способов рассадить за 15 парт:
\( N = A_{2:15} = A_{30} = P_{30} = 30! \);
Ответ: \( 30! \)
Всего есть тридцать учеников. Необходимо определить количество способов рассадить их за 15 парт.
Решение:
Количество способов рассадить учеников определяется как число размещений. Формула размещений выглядит следующим образом:
\(
A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}
\)
где \( n \) — общее количество элементов (в данном случае учеников), \( k \) — количество мест (парт).
В задаче указано, что \( n = 30 \), \( k = 15 \). Следовательно, формула принимает вид:
\(
A_{30}^{15} = \frac{30!}{(30-15)!}
\)
Однако в задаче указано, что нужно рассадить всех 30 учеников, а не только 15. Это означает, что мы рассматриваем перестановки всех 30 элементов, то есть:
\(
P_{30} = 30!
\)
Ответ:
\(
30!
\)
Повторение курса алгебры
