Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.16 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Руководство фирмы приобрело для своих сотрудников 6 туристических путёвок в разные страны. Сколькими способами эти путёвки можно распределить между 25 сотрудниками, если один сотрудник не может получить более одной путёвки?
Есть двадцать пять сотрудников; Способов раздать шесть путевок:
\(
25!
\)
\(
A_{25} = \frac{25!}{(25-6)!} = \frac{25!}{19!}
\)
\(
= 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20
\)
\(
A_{25} = 600 \cdot 506 \cdot 420 = 127512000
\)
Ответ: \(127512000\).
есть двадцать пять сотрудников; способов раздать шесть путевок можно вычислить с использованием формулы для количества размещений. формула имеет вид:
\(
A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}
\)
где:
\(n\) — общее количество элементов (в данном случае \(25\));
\(k\) — количество выбранных элементов (в данном случае \(6\)).
подставим значения в формулу:
\(
A_{25}^{6} = \frac{25!}{(25-6)!} = \frac{25!}{19!}
\)
распишем факториал \(25!\), исключая \(19!\), так как они сокращаются:
\(
A_{25}^{6} = 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20
\)
теперь произведем поэтапные вычисления:
\(
25 \cdot 24 = 600
\)
\(
600 \cdot 23 = 13800
\)
\(
13800 \cdot 22 = 303600
\)
\(
303600 \cdot 21 = 6375600
\)
\(
6375600 \cdot 20 = 127512000
\)
итоговое значение:
\(
A_{25}^{6} = 127512000
\)
ответ: \(127512000\).