ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

В коробке лежат n карточек, на которых записаны числа от 1 до n. Из коробки надо последовательно выбрать 5 карточек. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

Количество способов:
\(
P_5^n = n \cdot (n — 1) \cdot (n — 2) \cdot (n — 3) \cdot (n — 4).
\)

Если из коробки нужно последовательно выбрать 5 карточек из \( n \), то это задача на перестановки без повторений. Порядок выбора карточек важен.

Формула для подсчёта количества способов:
\(
P_5^n = n \cdot (n — 1) \cdot (n — 2) \cdot (n — 3) \cdot (n — 4)
\)

Где:
— \( n \) — общее количество карточек,
— \( P_5^n \) — количество перестановок для выбора 5 карточек.

Итак, количество способов выбрать 5 карточек последовательно равно:
\(
P_5^n = n \cdot (n — 1) \cdot (n — 2) \cdot (n — 3) \cdot (n — 4).
\)