Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.18 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся нацело на 5?
Пятизначных чисел:
\( n = \{0; 1; 2; 3; \dots; 9\} = 10 \);
\( a_1 \notin \{0\} = 9 \), \( a_5 = \{0; 5\} = 2 \);
\( N = 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2 = 18\ 000 \);
Ответ: \( 18\ 000 \).
Дано множество цифр:
\( n = \{0; 1; 2; 3; \dots; 9\} \), то есть общее количество цифр равно \( 10 \).
Первая цифра числа \( a_1 \) не может быть равна \( 0 \), так как число пятизначное.
Таким образом, для первой цифры:
\( a_1 \notin \{0\} \), следовательно, количество возможных вариантов для \( a_1 \) равно \( 9 \).
Пятая цифра числа \( a_5 \) может быть либо \( 0 \), либо \( 5 \):
\( a_5 = \{0; 5\} \), следовательно, количество возможных вариантов для \( a_5 \) равно \( 2 \).
Оставшиеся три цифры \( a_2, a_3, a_4 \) могут принимать любое значение из множества \( n \):
\( n = 10 \).
Общее количество таких чисел вычисляется по формуле:
\( N = 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2 \).
Выполним вычисления:
\( N = 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2 = 18\ 000 \).
Ответ:
\( 18\ 000 \).
Повторение курса алгебры
