Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.22 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В 10 классе 32 учащихся. Каждые двое учащихся обменялись друг с другом фотографиями. Сколько всего было подарено фотографий?
В классе тридцать два учащихся; Число подаренных фотографий:
\(
A_{32} = \frac{{32!}}{{(32 — 2)!}} = 32 \cdot 31 = 992
\)
Ответ: 992.
в классе тридцать два учащихся. каждый ученик подарил фотографию каждому из остальных. необходимо найти общее количество подаренных фотографий.
в данном случае используется формула размещений, так как порядок имеет значение:
\(
A_{n}^{k} = \frac{{n!}}{{(n — k)!}}
\)
где \(n = 32\) — общее количество учащихся, \(k = 2\) — количество учащихся в одной паре (отправитель и получатель).
подставим значения в формулу:
\(
A_{32}^{2} = \frac{{32!}}{{(32 — 2)!}}
\)
упростим выражение. так как \(32!\) и \((32 — 2)!\) содержат общие множители, они сокращаются:
\(
A_{32}^{2} = 32 \cdot 31
\)
выполним умножение:
\(
A_{32}^{2} = 992
\)
итак, общее количество подаренных фотографий:
\(
992
\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!