Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.23 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, чтобы цифры не повторялись и крайние цифры были чётными?
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
Всего шестизначных чисел:
\( 3! \)
\( 5! \)
\( N = A_2 \cdot A = (3 — 2)! \cdot (5 — 4)! \)
\( N = 3! \cdot 5! = (3 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) \)
\( N = 6 \cdot 20 \cdot 6 = 36 \cdot 20 = 720 \)
Ответ: \( 720 \).
даны семь цифр:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
задача состоит в том, чтобы найти количество шестизначных чисел, которые можно составить из этих цифр.
в решении используется формула для подсчета перестановок с повторениями.
в данном случае используется факториал числа:
\( 3! \) и \( 5! \)
расчет:
\( n = a_2 \cdot a = (3 — 2)! \cdot (5 — 4)! \)
подставляем значения факториалов:
\( n = 3! \cdot 5! = (3 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) \)
упрощаем выражение:
\( n = 6 \cdot 120 = 720 \)
ответ: \( 720 \).
Повторение курса алгебры
