Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.24 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В охранной фирме работает 15 человек. Надо организовать дежурство в трёхэтажном и четырёхэтажном зданиях, поставив по одному дежурному на каждом этаже. Сколько существует способов расставить дежурных?
В фирме работает пятнадцать человек;
Способов расставить их на семь постов:
\(
A_{7}^{15} = \frac{15!}{(15 — 7)!} = 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9
\)
\(
A_{7}^{15} = 210 \cdot 156 \cdot 110 \cdot 9 = 32\ 432\ 400
\)
Ответ: \( 32\ 432\ 400 \).
В фирме работает пятнадцать человек.
Способов расставить их на семь постов:
Количество перестановок без повторений можно вычислить по формуле:
\(
A_{7}^{15} = \frac{15!}{(15 — 7)!}
\)
Подставим значения:
\(
A_{7}^{15} = \frac{15!}{8!} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{8!}
\)
Сократим факториалы:
\(
A_{7}^{15} = 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9
\)
Посчитаем произведение:
\(
A_{7}^{15} = 210 \cdot 156 \cdot 110 \cdot 9 = 32\ 432\ 400
\)
Ответ: \( 32\ 432\ 400 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!