Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.25 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна нечётная цифра?
Пятизначных чисел:
\(N_{\text{все}} = 9 \cdot (10^4) = 90\ 000;\)
\(N_{\text{чет}} = 4 \cdot (5^4) = 4 \cdot 625 = 2\ 500;\)
\(N = 90\ 000 — 2\ 500 = 87\ 500;\)
Ответ: \(87\ 500.\)»
пятизначных чисел:
общее количество пятизначных чисел определяется как
\(N_{\text{все}} = 9 \cdot (10^4)\),
где \(9\) — количество возможных значений для первой цифры (от 1 до 9), а \((10^4)\) — количество возможных комбинаций для остальных четырех цифр.
вычислим:
\(N_{\text{все}} = 9 \cdot (10^4) = 90\ 000.\)
количество пятизначных чисел, оканчивающихся на четную цифру, определяется как
\(N_{\text{чет}} = 4 \cdot (5^4)\),
где \(4\) — количество возможных четных цифр (0, 2, 4, 6, 8) для последней позиции, а \((5^4)\) — количество возможных комбинаций для остальных четырех цифр, так как каждая из них может быть любой цифрой от 1 до 5.
вычислим:
\(N_{\text{чет}} = 4 \cdot (5^4) = 4 \cdot 625 = 2\ 500.\)
теперь найдем количество пятизначных чисел, которые не оканчиваются на четную цифру:
\(N = N_{\text{все}} — N_{\text{чет}}\).
подставим значения:
\(N = 90\ 000 — 2\ 500 = 87\ 500.\)
ответ: \(87\ 500.\)
Повторение курса алгебры
