Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.26 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?
Пятизначных чисел:
\(N_{\text{все}} = 9 \cdot 10^4 = 90\,000\); \(N_{\text{нечёт}} = 5^5 = 25 \cdot 125 = 3125\); \(N = 90\,000 — 3\,125 = 86\,875\);
Ответ: \(86\,875\).
Пятизначных чисел:
Общее количество пятизначных чисел можно вычислить по формуле:
\(N_{\text{все}} = 9 \cdot 10^4\).
Рассчитаем:
\(N_{\text{все}} = 9 \cdot 10^4 = 90\,000\).
Количество пятизначных чисел, состоящих только из нечётных цифр, определяется формулой:
\(N_{\text{нечёт}} = 5^5\).
Рассчитаем подробнее:
\(N_{\text{нечёт}} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 125 = 3125\).
Теперь найдём количество пятизначных чисел, содержащих хотя бы одну чётную цифру. Для этого из общего количества чисел вычтем количество чисел, состоящих только из нечётных цифр:
\(N = N_{\text{все}} — N_{\text{нечёт}}\).
Подставим значения:
\(N = 90\,000 — 3\,125 = 86\,875\).
Ответ:
\(86\,875\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!