ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.29 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Выпишите все подмножества множества: 1) {1, 2}; 2) {a, b, c}.

Все подмножества:
1) \( \emptyset; \{1\}; \{2\}; \{1, 2\}; N = 2 \cdot 2 = 2^2 = 4 \);
2) \( \emptyset; \{a\}; \{b\}; \{c\}; \{a, b\}; \{b, c\}; \{a, c\}; \{a, b, c\}; N = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8 \).

Все подмножества:

1) Рассмотрим множество из двух элементов: \( \{1, 2\} \).
Его подмножества:
\( \emptyset \) — пустое множество,
\( \{1\} \) — множество, содержащее только элемент 1,
\( \{2\} \) — множество, содержащее только элемент 2,
\( \{1, 2\} \) — множество, содержащее оба элемента.

Общее количество подмножеств:
\( N = 2 \cdot 2 = 2^2 = 4 \).

2) Рассмотрим множество из трёх элементов: \( \{a, b, c\} \).
Его подмножества:
\( \emptyset \) — пустое множество,
\( \{a\} \) — множество, содержащее только элемент \( a \),
\( \{b\} \) — множество, содержащее только элемент \( b \),
\( \{c\} \) — множество, содержащее только элемент \( c \),
\( \{a, b\} \) — множество, содержащее элементы \( a \) и \( b \),
\( \{b, c\} \) — множество, содержащее элементы \( b \) и \( c \),
\( \{a, c\} \) — множество, содержащее элементы \( a \) и \( c \),
\( \{a, b, c\} \) — множество, содержащее все три элемента.

Общее количество подмножеств:
\( N = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8 \).