Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.29 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Выпишите все подмножества множества: 1) {1, 2}; 2) {a, b, c}.
Все подмножества:
1) \( \emptyset; \{1\}; \{2\}; \{1, 2\}; N = 2 \cdot 2 = 2^2 = 4 \);
2) \( \emptyset; \{a\}; \{b\}; \{c\}; \{a, b\}; \{b, c\}; \{a, c\}; \{a, b, c\}; N = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8 \).
Все подмножества:
1) Рассмотрим множество из двух элементов: \( \{1, 2\} \).
Его подмножества:
\( \emptyset \) — пустое множество,
\( \{1\} \) — множество, содержащее только элемент 1,
\( \{2\} \) — множество, содержащее только элемент 2,
\( \{1, 2\} \) — множество, содержащее оба элемента.
Общее количество подмножеств:
\( N = 2 \cdot 2 = 2^2 = 4 \).
2) Рассмотрим множество из трёх элементов: \( \{a, b, c\} \).
Его подмножества:
\( \emptyset \) — пустое множество,
\( \{a\} \) — множество, содержащее только элемент \( a \),
\( \{b\} \) — множество, содержащее только элемент \( b \),
\( \{c\} \) — множество, содержащее только элемент \( c \),
\( \{a, b\} \) — множество, содержащее элементы \( a \) и \( b \),
\( \{b, c\} \) — множество, содержащее элементы \( b \) и \( c \),
\( \{a, c\} \) — множество, содержащее элементы \( a \) и \( c \),
\( \{a, b, c\} \) — множество, содержащее все три элемента.
Общее количество подмножеств:
\( N = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 = 8 \).
Повторение курса алгебры
