Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.30 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько существует двухэлементных подмножеств четырёхэлементного множества?
Четырехэлементное множество;
Двухэлементных подмножеств:
\( N = 4 \), \( C_2^4 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6 \);
Ответ: \( 6 \).
Четырехэлементное множество.
Нужно найти количество двухэлементных подмножеств.
Общее количество элементов во множестве:
\( N = 4 \).
Количество двухэлементных подмножеств можно найти с помощью формулы числа сочетаний:
\(
C_k^n = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\)
Подставим \( n = 4 \) и \( k = 2 \):
\(
C_2^4 = \frac{4!}{2!(4-2)!}
\)
Рассчитаем факториалы:
\(
4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24, \quad 2! = 2 \cdot 1 = 2, \quad (4-2)! = 2! = 2
\)
Подставим значения:
\(
C_2^4 = \frac{24}{2 \cdot 2} = \frac{24}{4} = 6
\)
Таким образом, количество двухэлементных подмножеств равно:
\(
Ответ: 6
\)
Повторение курса алгебры
