Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.31 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Выясните, каких подмножеств у пятиэлементного множества больше: двухэлементных или трехэлементпых.
Пятиэлементное множество:
\( V_2 = 5,4 — \frac{5}{4} \)
\( 5,4 = 5 \cdot 2 = 10 \)
\( N_3 = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2} = 10 \)
Ответ: они равны.
Пятиэлементное множество:
\( V_2 = 5,4 — \frac{5}{4} \)
Рассмотрим выражение:
\( 5,4 = 5 \cdot 2 = 10 \)
Теперь вычислим \( N_3 \):
\( N_3 = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{3 \cdot 2} \)
Сначала перемножим числитель:
\( 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60 \)
Далее вычислим знаменатель:
\( 3 \cdot 2 = 6 \)
Подставим значения в дробь:
\( N_3 = \frac{60}{6} = 10 \)
Ответ: \( V_2 \) и \( N_3 \) равны, так как оба равны \( 10 \).
Повторение курса алгебры
