Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.4 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Комиссия, состоящая из 15 человек, должна выбрать председателя, его сместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
Для решения этой задачи учитываем, что порядок выбора важен, так как роли (председатель, заместитель, секретарь) различаются.
Используем правило перестановок:
\(
P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}
\)
где \( n \) — общее количество человек, \( k \) — количество выбираемых ролей.
В данном случае \( n = 15 \), \( k = 3 \):
\(
P(15, 3) = \frac{15!}{(15-3)!} = 15 \cdot 14 \cdot 13 = 2730.
\)
Ответ: 2730 способов.
для решения этой задачи важно учитывать порядок выбора, поскольку роли различаются (председатель, заместитель, секретарь). это задача на перестановки, где порядок имеет значение.
используем формулу перестановок:
\(
P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}
\)
где \( n \) — общее количество человек, а \( k \) — количество выбираемых ролей.
в нашем случае \( n = 15 \), \( k = 3 \). подставим эти значения в формулу:
\(
P(15, 3) = \frac{15!}{(15-3)!}
\)
это выражение можно упростить до:
\(
P(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12!}{12!}
\)
сокращаем факториалы \( 12! \):
\(
P(15, 3) = 15 \times 14 \times 13
\)
выполнив умножение, получаем:
\(
15 \times 14 = 210
\)
затем:
\(
210 \times 13 = 2730
\)
итак, количество способов выбрать председателя, заместителя и секретаря из 15 человек составляет 2730.