Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В 10 классе изучают 16 предметов. Расписание содержит 6 уроков в один учебный день. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один учебный день так. чтобы все б уроков были разными?
Изучают шестнадцать предметов;
Способов составить шесть уроков:
\( A_{6}^{16} = \frac{16!}{(16-6)!} = 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \);
\( 10! \);
\( A_{6}^{16} = 240 \cdot 182 \cdot 132 = 5\ 765\ 760 \);
Ответ: \( 5\ 765\ 760 \).
изучают шестнадцать предметов.
способов составить шесть уроков:
по формуле для числа размещений:
\(
A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}
\)
где \( n \) — общее количество предметов, \( k \) — количество выбираемых предметов.
в данном случае \( n = 16 \), \( k = 6 \). подставляем значения:
\(
A_{6}^{16} = \frac{16!}{(16-6)!} = \frac{16!}{10!}
\)
расписываем факториалы в числителе и знаменателе:
\(
16! = 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!
\)
подставляем в формулу:
\(
A_{6}^{16} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{10!}
\)
сокращаем \( 10! \) в числителе и знаменателе:
\(
A_{6}^{16} = 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11
\)
выполняем последовательные вычисления:
\(
16 \cdot 15 = 240
\)
\(
240 \cdot 14 = 3360
\)
\(
3360 \cdot 13 = 43680
\)
\(
43680 \cdot 12 = 524160
\)
\(
524160 \cdot 11 = 5765760
\)
итоговый результат:
\(
A_{6}^{16} = 5\ 765\ 760
\)
ответ: \( 5\ 765\ 760 \).