ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

В финальной части чемпионата Европы ио футболу участвуют 24 команды. Сколькими способами могут распределиться золотые и серебряные награды?

В финале участвуют 24 команды;
Способов получить две награды:
\(
\frac{{24!}}{{(24 — 2)!}} = 24 \cdot 23 = 552;
\)
Ответ: 552.

В финале участвуют 24 команды.

Нужно найти количество способов получить две награды.

Формула для количества размещений двух элементов из 24:
\(
A_{24}^2 = \frac{{24!}}{{(24 — 2)!}}
\)

Раскроем факториалы:
\(
A_{24}^2 = \frac{{24 \cdot 23 \cdot 22!}}{{22!}}
\)

Сократим \(22!\) в числителе и знаменателе:
\(
A_{24}^2 = 24 \cdot 23
\)

Произведение:
\(
A_{24}^2 = 552
\)

Ответ: 552.