Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Научная группа, состоящая из 9 человек, должна делегировать на конференции трех представителей: одного в Великобританию, второго во Францию, третьего в Германию. Сколькими способами можно это сделать?
На станции имеется пять путей;
Способов пропустить три поезда:
\( N = A_3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60 \);
Ответ: 60.
На станции имеется пять путей.
Способов пропустить три поезда можно найти с использованием формулы числа размещений:
\(
A_k^n = \frac{n!}{(n-k)!}
\)
где \( n \) — общее количество путей, а \( k \) — количество поездов.
В данном случае:
\(
n = 5, \, k = 3
\)
Подставляем значения в формулу:
\(
A_3^5 = \frac{5!}{(5-3)!}
\)
Вычисляем факториалы:
\(
5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120
\)
\(
(5-3)! = 2! = 2 \cdot 1 = 2
\)
Подставляем значения:
\(
A_3^5 = \frac{120}{2} = 60
\)
Таким образом, количество способов пропустить три поезда равно:
\(
N = 60
\)
Ответ: 60.