Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 14.9 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Научная группа, состоящая из 9 человек, должна делегировать на конференции трех представителей: одного в Великобританию, второго во Францию, третьего в Германию. Сколькими способами можно это сделать?
Вычислить значение:
1)
\( \frac{A!}{A!} = \frac{10!}{10!} \)
\( \frac{4! \cdot 5!}{9!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} \)
\( 5 \cdot \frac{10!}{10!} — 5 \cdot \frac{9!}{9!} = \frac{4 \cdot 10!}{9!} \)
\( = 10 \)
2)
\( \frac{12!}{8! \cdot 7!} = \frac{11!}{2! \cdot 7!} \)
\( \frac{12 \cdot 11! \cdot 8 \cdot 7!}{11!} = 1 \)
\( = 12 \cdot \frac{1}{8} = 3 \)
3)
\( P_{m-1}^{P_{m-n}} = \frac{(m-1)!}{(m-n)!} = \frac{(m-1)!}{(m-n)!} \)
\( (m-1)! = (m-1)! = 1 \)
Вычислить значение:
1)
\(
\frac{A!}{A!} = \frac{10!}{10!}
\)
\(
\frac{4! \cdot 5!}{9!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!}
\)
Рассмотрим подробнее:
\(
5 \cdot \frac{10!}{10!} — 5 \cdot \frac{9!}{9!} = \frac{4 \cdot 10!}{9!}
\)
Упрощаем:
\(
= 10
\)
2)
\(
\frac{12!}{8! \cdot 7!}
\)
Распишем числитель:
\(
12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!
\)
Сократим \(8!\):
\(
\frac{12 \cdot 11}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}
\)
Упрощаем:
\(
= 12 \cdot \frac{1}{8} = 3
\)
3)
\(
P_{m-1}^{P_{m-n}} = \frac{(m-1)!}{(m-n)!}
\)
Рассмотрим подробнее:
\(
\frac{(m-1)!}{(m-n)!} = (m-1)!
\)
При \(n = m-1\):
\(
(m-1)! = 1
\)