Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 15.15 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Среди 20 рабочих 7 штукатуров. Сколькими способами можно составить бригаду из 5 человек так, чтобы в неё входило 2 штукатура?
Среди рабочих:
\( A = 7 \) — штукатуров; \( B = 13 \) — остальных;
Способов собрать бригаду:
\(\frac{7! \cdot 13!}{2! \cdot 5! \cdot 3! \cdot 10!}\)
\(\frac{7 \cdot 6 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{3 \cdot 2} = 6006\);
Ответ: 6006.
среди рабочих:
\( A = 7 \) — штукатуров;
\( B = 13 \) — остальных.
способов собрать бригаду:
для вычисления общего числа способов используется формула:
\(
N = \frac{A! \cdot B!}{2! \cdot 5! \cdot 3! \cdot 10!}
\)
подставим значения \( A = 7 \) и \( B = 13 \):
\(
N = \frac{7! \cdot 13!}{2! \cdot 5! \cdot 3! \cdot 10!}
\)
распишем факториалы, которые необходимы для вычисления:
\(
7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1
\)
\(
13! = 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!
\)
заметим, что \( 10! \) сокращается в числителе и знаменателе.
тогда формула примет вид:
\(
N = \frac{(7 \cdot 6) \cdot (13 \cdot 12 \cdot 11)}{2! \cdot 5! \cdot 3!}
\)
вычислим значения оставшихся факториалов в знаменателе:
\(
2! = 2, \quad 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120, \quad 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6
\)
тогда знаменатель равен:
\(
2! \cdot 5! \cdot 3! = 2 \cdot 120 \cdot 6 = 1440
\)
числитель равен:
\(
(7 \cdot 6) \cdot (13 \cdot 12 \cdot 11) = 42 \cdot 1716 = 72072
\)
теперь вычислим \( N \):
\(
N = \frac{72072}{1440} = 6006
\)
ответ:
\(
6006
\)
Повторение курса алгебры
