Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 15.25 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
У матери есть 9 разных конфет. Сколькими способами опа может угостить своих троих детей так, чтобы каждому досталось по 3 конфеты?
У матери есть девять конфет; Способов раздать трем детям:
\(
N = \binom{3}{3} \cdot \binom{3}{3} \cdot \binom{3}{3} = \frac{9!}{(3! \cdot 6!) \cdot (3!) \cdot (3!)}
\)
\(
N = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{(3 \cdot 2)} = 1680
\)
Ответ: \(1680\).
У матери есть девять конфет. Нужно найти количество способов раздать их трем детям.
Обозначим количество конфет, которое получает каждый ребенок, как \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a + b + c = 9\).
Для вычисления воспользуемся формулой для распределения объектов по группам:
\(
N = \frac{9!}{(3! \cdot 6!)} \cdot \frac{1}{3!} \cdot \frac{1}{3!}
\)
Здесь:
— \(9!\) — общее количество перестановок для девяти конфет,
— \(3!\) — количество перестановок для каждой группы из трех конфет,
— \(6!\) — количество перестановок для оставшихся шести конфет.
Теперь вычислим:
\(
N = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{(3 \cdot 2)} = 1680
\)
Ответ: \(1680\).
Повторение курса алгебры
