Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 15.28 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена следующие выражения:
1. \((a+1)^3\);
2. \((m-3)^3\);
3. \((a+2b)^3\);
4. \((3-n)^3\);
5. \((-2+3x)^3\);
6. \((-3-2y)^3\).
Представить в виде многочлена:
1) \((a + 1)^3 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1\);
2) \((m — 3)^3 = m^3 — 9m^2 + 27m — 27\);
3) \((a + 2b)^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3\);
4) \((3 — n)^3 = 27 — 27n + 9n^2 — n^3\);
5) \((-2 + 3x)^3 = 27x^3 — 54x^2 + 36x — 8\);
6) \((-3 — 2y)^3 = -27 — 54y — 36y^2 — 8y^3\);
1. Формула куба суммы:
\((a + 1)^3 = (a + 1)(a + 1)(a + 1)\)
Раскроем скобки:
\((a + 1)^3 = (a^2 + 2a + 1)(a + 1)\)
\((a + 1)^3 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1\)
2. Формула куба разности:
\((m — 3)^3 = (m — 3)(m — 3)(m — 3)\)
Раскроем скобки:
\((m — 3)^3 = (m^2 — 6m + 9)(m — 3)\)
\((m — 3)^3 = m^3 — 9m^2 + 27m — 27\)
3. Формула куба суммы с двумя переменными:
\((a + 2b)^3 = (a + 2b)(a + 2b)(a + 2b)\)
Раскроем скобки:
\((a + 2b)^3 = (a^2 + 4ab + 4b^2)(a + 2b)\)
\((a + 2b)^3 = a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3\)
4. Формула куба разности:
\((3 — n)^3 = (3 — n)(3 — n)(3 — n)\)
Раскроем скобки:
\((3 — n)^3 = (9 — 6n + n^2)(3 — n)\)
\((3 — n)^3 = 27 — 27n + 9n^2 — n^3\)
5. Формула куба суммы с отрицательным числом:
\((-2 + 3x)^3 = (-2 + 3x)(-2 + 3x)(-2 + 3x)\)
Раскроем скобки:
\((-2 + 3x)^3 = (4 — 12x + 9x^2)(-2 + 3x)\)
\((-2 + 3x)^3 = 27x^3 — 54x^2 + 36x — 8\)
6. Формула куба разности с отрицательным числом:
\((-3 — 2y)^3 = (-3 — 2y)(-3 — 2y)(-3 — 2y)\)
Раскроем скобки:
\((-3 — 2y)^3 = (9 + 12y + 4y^2)(-3 — 2y)\)
\((-3 — 2y)^3 = -27 — 54y — 36y^2 — 8y^3\)