Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 15.7 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В классе 29 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 5 человек для участия в математической олимпиаде?
Есть двадцать девять учащихся; Способов выбрать пять человек:
\(
C_{29}^{5} = \frac{{29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}}{{5!}}
\)
\(
5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1
\)
\(
C_{29}^{5} = \frac{{29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}}{{120}} = 118755
\)
Ответ: \(118755\).
Есть двадцать девять учащихся. Нужно найти количество способов выбрать пять человек из этих двадцати девяти. Для этого используется формула сочетаний:
\(
C_{n}^{k} = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n — k)!}}
\)
В данном случае \(n = 29\), \(k = 5\). Подставляем значения в формулу:
\(
C_{29}^{5} = \frac{{29!}}{{5! \cdot (29 — 5)!}} = \frac{{29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}}{{5!}}
\)
Рассчитаем \(5!\), так как это факториал числа 5:
\(
5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120
\)
Теперь подставим значение \(5!\) в формулу:
\(
C_{29}^{5} = \frac{{29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25}}{{120}}
\)
В числителе произведение чисел:
\(
29 \cdot 28 = 812, \quad 812 \cdot 27 = 21924, \quad 21924 \cdot 26 = 570024,
\)
\(
\quad 570024 \cdot 25 = 14250600
\)
Таким образом, числитель равен \(14250600\). Теперь делим на \(120\):
\(
C_{29}^{5} = \frac{{14250600}}{{120}} = 118755
\)
Ответ: \(118755\).