Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 16.11 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите отношение суммы чисел в 100-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 200-й строке.
Сумма чисел в \(n\)-й строке треугольника Паскаля равна \(2^n\).
Таким образом, сумма чисел в 100-й строке равна \(2^{100}\), а сумма чисел в 200-й строке равна \(2^{200}\).
Отношение суммы чисел в 100-й строке к сумме чисел в 200-й строке будет:
\(
\frac{2^{100}}{2^{200}} = 2^{100 — 200} = 2^{-100}
\)
Таким образом, отношение равно \(2^{-100}\).
Сумма чисел в \(n\)-й строке треугольника Паскаля равна \(2^n\). Это связано с тем, что каждая строка треугольника Паскаля представляет собой коэффициенты разложения бинома Ньютона \((1 + 1)^n\).
Для 100-й строки сумма чисел будет равна:
\(2^{100}\).
Для 200-й строки сумма чисел будет равна:
\(2^{200}\).
Теперь найдем отношение суммы чисел в 100-й строке к сумме чисел в 200-й строке:
\(\frac{2^{100}}{2^{200}}\).
Упрощая это выражение, мы получаем:
\(\frac{2^{100}}{2^{200}} = 2^{100 — 200} = 2^{-100}\).
Таким образом, отношение суммы чисел в 100-й строке к сумме чисел в 200-й строке равно \(2^{-100}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!