Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 16.15 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В выражении (vx+1/x^(1/4))^22 раскрыли скобки по формуле бинома Ньютона. Какой член разложения можно представить в виде cx^2, где с — некоторое число?
\( s = (\sqrt{x} + ) \);
\( C_2 \cdot (\sqrt{x})^{(22-n)} \cdot 1 \);
\(
n = C_2 \cdot 2x^2;
x^2 \cdot x^4 = x^2, \quad x^{(11-2)-4} = x^2;
\)
\(
22-n = 11, \quad \frac{(44 — 2 — n)}{4} = 8;
\)
\(
-3n = -36, \quad 3n = 36, \quad n = 12;
\)
Ответ: тринадцатый.
Дано выражение:
\( s = (\sqrt{x} + ) \).
Искомый член суммы:
\( C_2 \cdot (\sqrt{x})^{(22-n)} \cdot 1 \).
Рассмотрим вычисления:
1. Подставляем \( n = C_2 \cdot 2x^2 \):
\( x^2 \cdot x^4 = x^2 \),
\( x^{(11-2)-4} = x^2 \).
2. Уравнение для нахождения \( n \):
\( 22 — n = 11 \),
\( \frac{(44 — 2 — n)}{4} = 8 \).
3. Упростим уравнение:
\( -3n = -36 \),
\( 3n = 36 \),
\( n = 12 \).
Ответ: тринадцатый.
Повторение курса алгебры
