Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 16.17 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите количество нулей в конце десятичной записи значения выражения 1001^1000-1.
Количество нулей в записи:
\(
(1001 \cdot 1000) — 1 = (1000 + 1) \cdot 1000 — 1 = 1000^{1000} + C_{1000}^{1} \cdot 1000^{999} + \ldots + C_{1000}^{1000} \cdot 1000^{0}
\)
\(
= 1000^{1000} + C_{1000}^{1} \cdot 1000^{999} + \ldots + (1000 \cdot 1000)
\)
\(
= 1000^{1000} + C_{1000}^{1} \cdot 1000^{999} + \ldots + 1,000,000
\)
Ответ: \(6\).
количество нулей в записи:
начнем с выражения:
\(
(1001 \cdot 1000) — 1 = (1000 + 1) \cdot 1000 — 1
\)
раскроем скобки и преобразуем выражение:
\(
= 1000^{1000} + \binom{1000}{1} \cdot 1000^{999} + \ldots + \binom{1000}{1000} \cdot 1000^{0}
\)
дальше упрощаем выражение:
\(
= 1000^{1000} + \binom{1000}{1} \cdot 1000^{999} + \ldots + (1000 \cdot 1000)
\)
и, наконец:
\(
= 1000^{1000} + \binom{1000}{1} \cdot 1000^{999} + \ldots + 1,000,000
\)
в результате всех этих преобразований, количество нулей в записи равно \(6\).
Повторение курса алгебры
