Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 16.4 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
1) \((* — 2n)^4 = m^4 — * + * — * + *;\)
2) \((* + *)^5 = y^{15} + * + * + * + * + 32z^5.\)
1) \((m — 2n)^4 = m^4 — C_4m^3 \cdot 2n + C_2m^2 \cdot 4n^2 — C_2m \cdot 8n^3 + 16n^4\);
\((m — 2n)^4 = m^4 — 8m^3n + 24m^2n^2 — 32mn^3 + 16n^4\).
2) \((y + 2z)^5 = y^{15} + C_1y^{12} \cdot 2z + C_2y^9 \cdot 4z^2 + C_3y^6 \cdot 8z^3 + C_4y^3 \cdot 16z^4 + 32z^5\);
\((y + 2z)^5 = y^{15} + 10y^{12}z + 40y^9z^2 + 80y^6z^3 + 80y^3z^4 + 32z^5\).
Записать тождество:
1) Тождество для выражения \((m — 2n)^4\):
\((m — 2n)^4 = m^4 — C_4m^3 \cdot 2n + C_2m^2 \cdot 4n^2 — C_2m \cdot 8n^3 + 16n^4\).
После упрощения:
\((m — 2n)^4 = m^4 — 8m^3n + 24m^2n^2 — 32mn^3 + 16n^4\).
2) Тождество для выражения \((y + 2z)^5\):
Разложение по формуле бинома Ньютона:
\((y + 2z)^5 = y^{15} + C_1y^{12} \cdot 2z + C_2y^9 \cdot 4z^2 + C_3y^6 \cdot 8z^3 + C_4y^3 \cdot 16z^4 + 32z^5\).
После упрощения:
\((y + 2z)^5 = y^{15} + 10y^{12}z + 40y^9z^2 + 80y^6z^3 + 80y^3z^4 + 32z^5\).