Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 16.5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Вычислить сумму ряда:
\(
3^n + C(n, 1) \cdot 3^{n-1} \cdot 2^1 + C(n, 2) \cdot 3^{n-2} \cdot 2^2 + \dots + C(n, n-1) \cdot 3^1 \cdot 2^{n-1} + 2^n.
\)
Вычислить сумму ряда:
\( 3^n + C_1 \cdot 3^{n-1} \cdot 2^1 + C_2 \cdot 3^{n-2} \cdot 2^2 + \ldots + C_n \cdot 3^{n-k} \cdot 2^k \);
\( a = 3 \), \( b = 2 \), \( k = n \), \( N = (a + b)^k = (3 + 2)^n = 5^n \).
Ответ: \( 5^n \).
задача: вычислить сумму ряда:
\(
3^n + C_1 \cdot 3^{n-1} \cdot 2^1 + C_2 \cdot 3^{n-2} \cdot 2^2 + \ldots + C_n \cdot 3^{n-k} \cdot 2^k
\)
где:
\(
a = 3
\),
\(
b = 2
\),
\(
k = n
\),
сумма ряда представляет собой разложение бинома ньютона:
\(
(a + b)^k
\)
подставляя значения \(a\), \(b\) и \(k\), получаем:
\(
(3 + 2)^n
\)
упрощаем выражение:
\(
5^n
\)
ответ:
\(
5^n
\)