Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 16.8 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Докажите, что:
\(
1 + C(100, 1) \cdot 3 + C(100, 2) \cdot 3^2 + \dots + C(100, 99) \cdot 3^{99} + 3^{100} =
\)
\(
5^{100} — C(100, 1) \cdot 5^{99} + C(100, 2) \cdot 5^{98} — \dots — C(100, 99) \cdot 5 + 1.
\)
Доказать равенство:
\( S_1 = 1 + C_{100}^{3} + C_{200}^{32} + \ldots + C_{1003}^{99} + 3^{100} \);
\( S_2 = 5^{100} — C_{1005}^{99} + C_{2005}^{98} — \ldots — C_{100}^{5} + 1 \);
\( S_1 = (1 + 3)^{100} = 4^{100} \),
\( S_2 = (5 — 1)^{100} = 4^{100} \).
Что и требовалось доказать.
доказать равенство:
\( S_1 = 1 + C_{100}^{3} + C_{200}^{32} + \ldots + C_{1003}^{99} + 3^{100} \)
\( S_2 = 5^{100} — C_{1005}^{99} + C_{2005}^{98} — \ldots — C_{100}^{5} + 1 \)
для \( S_1 \):
\( S_1 = (1 + 3)^{100} = 4^{100} \)
для \( S_2 \):
\( S_2 = (5 — 1)^{100} = 4^{100} \)
что и требовалось доказать.