ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.10 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Выдаются номера от 1 до 10:
A — «номер спортсмена больше 6»;
B — «номер является четным числом»;
C — «номер спортсмена делится на 5»;
D — «номер является простым числом»;

1) \( A \) — номер равен \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \);
2) \( (B \cup D) \) — номер равен \( \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10\} \);
3) \( (A \cap D) \) — номер равен \( \{7\} \);
4) \( (A \cup C) \) — номер равен \( \{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10\} \);
5) \( (A \cap B \cap C) \) — номер равен \( \{10\} \);
6) \( (B \cup C \cup D) \) — номер равен \( \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10\} \).

Выдаются номера от 1 до 10:
A — «номер спортсмена больше 6»;
B — «номер является четным числом»;
C — «номер спортсмена делится на 5»;
D — «номер является простым числом».

1) \( A \) — номера, которые больше 6:
\( A = \{7, 8, 9, 10\} \).

2) \( (B \cup D) \) — объединение четных чисел и простых чисел:
Четные числа: \( B = \{2, 4, 6, 8, 10\} \).
Простые числа: \( D = \{2, 3, 5, 7\} \).
Объединение: \( (B \cup D) = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10\} \).

3) \( (A \cap D) \) — пересечение чисел больше 6 и простых чисел:
\( A = \{7, 8, 9, 10\} \).
\( D = \{2, 3, 5, 7\} \).
Пересечение: \( (A \cap D) = \{7\} \).

4) \( (A \cup C) \) — объединение чисел больше 6 и чисел, делящихся на 5:
\( A = \{7, 8, 9, 10\} \).
\( C = \{5, 10\} \).
Объединение: \( (A \cup C) = \{5, 7, 8, 9, 10\} \).

5) \( (A \cap B \cap C) \) — пересечение чисел больше 6, четных чисел и чисел, делящихся на 5:
\( A = \{7, 8, 9, 10\} \).
\( B = \{2, 4, 6, 8, 10\} \).
\( C = \{5, 10\} \).
Пересечение: \( (A \cap B \cap C) = \{10\} \).

6) \( (B \cup C \cup D) \) — объединение четных чисел, чисел, делящихся на 5 и простых чисел:
\( B = \{2, 4, 6, 8, 10\} \).
\( C = \{5, 10\} \).
\( D = \{2, 3, 5, 7\} \).
Объединение: \( (B \cup C \cup D) = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10\} \).