ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.11 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1)
\(
P(A) = \frac{5 + 10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{15}{56};
\)

2)
\(
P(B) = \frac{5 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2};
\)

3)
\(
P(A \cup B) = \frac{5 + 10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{33}{56};
\)

4)
\(
P(\overline{A} \cap \overline{B}) = \frac{23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{23}{56};
\)

1) Вероятность события \(A\) рассчитывается следующим образом:

\(
P(A) = \frac{5 + 10}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Здесь числитель представляет собой сумму элементов, принадлежащих множеству \(A\), а знаменатель — общее количество элементов в универсальном множестве. Подсчитаем:

\(
P(A) = \frac{15}{56}.
\)

2) Вероятность события \(B\) вычисляется аналогично:

\(
P(B) = \frac{5 + 23}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Снова числитель — это сумма элементов, принадлежащих множеству \(B\), а знаменатель — общее количество элементов в универсальном множестве. Подсчитаем:

\(
P(B) = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}.
\)

3) Вероятность объединения событий \(A\) и \(B\) определяется следующим образом:

\(
P(A \cup B) = \frac{5 + 10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Здесь числитель — это сумма элементов, принадлежащих либо множеству \(A\), либо множеству \(B\). Подсчитаем:

\(
P(A \cup B) = \frac{33}{56}.
\)

4) Вероятность пересечения дополнений событий \(A\) и \(B\) вычисляется как:

\(
P(\overline{A} \cap \overline{B}) = \frac{23}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Здесь числитель — это количество элементов, которые не принадлежат ни множеству \(A\), ни множеству \(B\). Подсчитаем:

\(
P(\overline{A} \cap \overline{B}) = \frac{23}{56}.
\)