Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.12 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
1)
\(
P(B) = \frac{10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{1}{2};
\)
2)
\(
P(\overline{A}) = \frac{18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{41}{56};
\)
3)
\(
P(A \cap B) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28};
\)
4)
\(
P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{5 + 18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{46}{56} = \frac{23}{28};
\)
Множества на рисунке 17.11:
1) Вероятность события \(B\) рассчитывается следующим образом:
\(
P(B) = \frac{10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23}
\)
Здесь числитель представляет собой сумму элементов, принадлежащих множеству \(B\), а знаменатель — общее количество элементов в универсальном множестве. Подсчитаем:
\(
P(B) = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}.
\)
2) Вероятность дополнения события \(A\) вычисляется так:
\(
P(\overline{A}) = \frac{18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23}
\)
Здесь числитель — это сумма элементов, не принадлежащих множеству \(A\), а знаменатель — общее количество элементов в универсальном множестве. Подсчитаем:
\(
P(\overline{A}) = \frac{41}{56}.
\)
3) Вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\) определяется следующим образом:
\(
P(A \cap B) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23}
\)
Здесь числитель — это количество элементов, принадлежащих одновременно множествам \(A\) и \(B\). Подсчитаем:
\(
P(A \cap B) = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}.
\)
4) Вероятность объединения дополнений событий \(A\) и \(B\) вычисляется как:
\(
P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{5 + 18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23}
\)
Здесь числитель — это сумма элементов, не принадлежащих множествам \(A\) и \(B\). Подсчитаем:
\(
P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{46}{56} = \frac{23}{28}.
\)