ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.12 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1)
\(
P(B) = \frac{10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{1}{2};
\)

2)
\(
P(\overline{A}) = \frac{18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{41}{56};
\)

3)
\(
P(A \cap B) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{10}{56} = \frac{5}{28};
\)

4)
\(
P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{5 + 18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23} = \frac{46}{56} = \frac{23}{28};
\)

Множества на рисунке 17.11:

1) Вероятность события \(B\) рассчитывается следующим образом:

\(
P(B) = \frac{10 + 18}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Здесь числитель представляет собой сумму элементов, принадлежащих множеству \(B\), а знаменатель — общее количество элементов в универсальном множестве. Подсчитаем:

\(
P(B) = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}.
\)

2) Вероятность дополнения события \(A\) вычисляется так:

\(
P(\overline{A}) = \frac{18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Здесь числитель — это сумма элементов, не принадлежащих множеству \(A\), а знаменатель — общее количество элементов в универсальном множестве. Подсчитаем:

\(
P(\overline{A}) = \frac{41}{56}.
\)

3) Вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\) определяется следующим образом:

\(
P(A \cap B) = \frac{10}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Здесь числитель — это количество элементов, принадлежащих одновременно множествам \(A\) и \(B\). Подсчитаем:

\(
P(A \cap B) = \frac{10}{56} = \frac{5}{28}.
\)

4) Вероятность объединения дополнений событий \(A\) и \(B\) вычисляется как:

\(
P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{5 + 18 + 23}{5 + 10 + 18 + 23}
\)

Здесь числитель — это сумма элементов, не принадлежащих множествам \(A\) и \(B\). Подсчитаем:

\(
P(\overline{A} \cup \overline{B}) = \frac{46}{56} = \frac{23}{28}.
\)