ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 17.16 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Вероятность того, что посетитель не выберет борщ:
\[ P(\text{не борщ}) = 1 — P(\text{борщ}) = 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3}. \]

Ответ: \(\frac{2}{3}\).

Чтобы найти вероятность того, что очередной посетитель, купивший первое блюдо, не выберет борщ, мы сначала определим вероятности выбора каждого из блюд.

1. Вероятность выбора солянки: \( P(\text{солянка}) = \frac{1}{2} \)
2. Вероятность выбора борща: \( P(\text{борщ}) = \frac{1}{3} \)
3. Вероятность выбора ухи: \( P(\text{уха}) = \frac{1}{6} \)

Сумма вероятностей всех событий должна равняться 1:

\[ P(\text{солянка}) + P(\text{борщ}) + P(\text{уха}) = 1 \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = 1 \]

Проверим:

— Общий знаменатель для дробей 2, 3 и 6 равен 6.
— Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

Теперь найдем вероятность того, что посетитель не выберет борщ:

\[ P(\text{не борщ}) = 1 — P(\text{борщ}) = 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что очередной посетитель не выберет борщ, составляет \(\frac{2}{3}\).